講座內(nèi)容：本報告主要介紹von Neumann代數(shù)中的兩個課題：(1)自由概率與自由積von Neumann代數(shù)，(2) Popa變形和剛度理論。具體包括以下4個方面：(1)由Murray和von Neumann在20世紀(jì)40年代提出的von Neumann代數(shù)的兩個基本結(jié)構(gòu)：群von Neumann代數(shù)結(jié)構(gòu)和群測度空間結(jié)構(gòu)；(2) 20世紀(jì)70年代提出的amenable von Neumann代數(shù)上的Connes分類；(3) 20世紀(jì)80年代到90年代的Voiculescu自由概率論：(i)葛力明教授的工作，(ii) Ozawa的工作，(iii) Junge和高的工作；(4) 21世紀(jì)的Popa提出的變形，剛性與纏結(jié)理論：(i)基礎(chǔ)理論，(ii) Kadison基本群問題中的應(yīng)用，(iii) Murray-von Neumann群測度空間結(jié)構(gòu)分類中的應(yīng)用。