講座內(nèi)容：從觀測(cè)到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)中推斷變量之間的因果關(guān)系在各個(gè)學(xué)科中都是非常重要的，但也是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，特別是在觀測(cè)數(shù)據(jù)短的情況下?；诜蔷€(xiàn)性動(dòng)力學(xué)吸引子的嵌入理論，我們開(kāi)發(fā)了一種從非常短的時(shí)間序列數(shù)據(jù)中推斷變量間的因果關(guān)系的新方法。具體而言，我們首先表明測(cè)量?jī)蓚€(gè)觀測(cè)變量之間的交叉映射的平滑度可以用來(lái)檢測(cè)因果關(guān)系。然后，我們提供了一個(gè)非常有效的算法來(lái)計(jì)算交叉映射的平滑度（CMS），從而推斷因果關(guān)系。這個(gè)方法即使在數(shù)據(jù)非常短的時(shí)候也能達(dá)到很高的精度，而且我們通過(guò)分析各種基準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型和生物系統(tǒng)的實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證了這種方法。